Как сделать самому дроби из разноцветных кружков. Игры Никитиных: «Дроби

Игра - Дроби

Ребенок постоянно сталкивается с понятием целое - часть в повседневной жизни с самого рождения. Мы режем пироги, делим пиццу и апельсины, смотрим на часы, наливаем в мерную чашку определенное количество жидкости. Чем не повод рассказать малышу, что такое дроби. Познакомить ребенка с дробями можно также с помощью специальных пособий. Для разогрева стоит взять обычный апельсин, и поделить его, сопровождая дележку известным стишком:

Мы делили апельсин,
Много нас - а он один!
Эта долька - для ежа!
Эта долька - для чижа!
Эта долька - для утят!
Эта долька - для котят!
Эта долька - для бобра!
А для волка - кожура!
Она сердит на нас - беда!
Разбегайтесь кто куда!

Игра "Дроби Никитина" состоит из двенадцати разноцветных кругов. Один круг - целый, остальные поделены на части: на две, на три, на четыре, на пять, на шесть и так до двенадцати. "Пользуясь в игре целым кругом и его частями" - считал Никитин, - малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5-6 лет - к 3-4-му классу". В игре "Дроби Никитина" нет четкого чередования заданий, как в других играх. Каждый раз все 78 частей надо высыпать на стол или на пол, а потом - снова уложить кружками в коробку, если вы, конечно, пользуетесь деревянным пособием "Оксва". В этом случае Никитин определяет первую задачу:

а)высыпать дроби на стол или на пол
б) перевернуть их окрашенной стороной вверх
в) разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные
г) сложить из каждой кучки кружок одного цвета
д) уложить кружки в рамки.

Как называются части кружков? Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы, считает Никитин. Не надо форсировать события, только обрадуйтесь, если какие-то ребенок назовет сразу: "зеленая четвертушка", "желтая половинка" и т.д. Для умеющих считать до 100, эта задача решается в один присест. Названия частям надо давать не только бытовые, но и математические: одна вторая, одна треть, одна четвертая, одна пятая.

Уложи в ряд уложи в ряд по одной части всех цветов: а) по порядку: первой положи самую большую часть, затем поменьше и меньше, и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих. б) уложи рядом такие же части, но стопкой. Внизу положи самую большую, а вверху - самую маленькую.

Какая часть больше Одна пятая или одна четвертая? Как это проверить? Да просто наложить меньшую на большую, и все будет ОЧЕвидно, как любит говорить Н.Зайцев. Задачи подобного рода можно давать до тех пор, пока вам не станет ясно, что малыш схватил принцип определения: "чем на большее число частей делится круг, тем меньше части". Кстати, а как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? Тут по и всплывет знак "больше" и знак "меньше".

Сколько частей помещается? Сколько четвертых частей помещается на одной половине? Сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей? Во сколько раз одна вторая больше одной четвертой? Одной шестой? Какие части и сколько поместится точно на одной трети, а на половине? Во сколько раз одна шестая меньше одной третьей? Можно ли из частей разного цвета сложить целый круг? Какие части надо для этого взять? Сколько разноцветных кругов можно сложить из игры "Дроби Никитина"? Какое наибольшее число?

Своими руками В книге Никитина дается подробная инструкция, как сделать пособие самостоятельно, поэтому, если по какой-то причине готовой игры, ее можно легко вырезать из пенополистрирола. Листы необходимо разметить с помощью циркуля, поделить на части и разрезать ножницами или острым ножом для бумаги. А затем переходить к собственно играм. В целом они похожи на классические игры с фанерным покупным пособием. Но есть и отличия, связанные с отсутствием деревянных рамок.

Для начала достанем целый круг, покажем, что это целое. Спросим, на что похоже? На яблоко, на луну, на колесо? Затем возьмем второй круг, покажем, что он разламывается на две половинки. Попросим дать половинку второго круга, приложим ее к целому кругу и т.д. Круги можно обводить фломастером, затем дорисовывать цветные рожицы. Из половинки, если ее обвести, можно сделать зонтик или гриб. С помощью частей круга можно рассказывать о таких понятиях, как "одинаковый", "разный", "такой же", "не такой же". Задавать вопросы на засыпку: "что больше: одна вторая или одна третья". А потом показывать, давать детям возможность подбирать части самостоятельно. Выстроить детали в ряд от самой маленькой до самой большой. Пройтись по каждому кругу, называя части. Если части две, то одна будет называться одна вторая или половина. Если частей - три, то одна третья, а если двенадцать, то одна двенадцатая. Пусть у ребенка будет весь набор игры "Дроби Никитина", то есть все 78 деталей. Теперь попросите дать одну шестую, две шестых, шесть шестых? Из каких разных частей можно составить целое? Можно ли поделить круг на две части? А на три? Как составить круг, используя только красные и желтые части? Возможно ли это в принципе? Пусть в ваших занятиях будет как можно больше кинестетики, пусть малыши пропускают все через руки. Дроби - сложная тема, к ней лучше подходить с разных сторон, придумывая все новые задания. Выложите четыре дольки зеленого круга, состоящего из восьми частей. Спросите, сколько не хватает. Пройдите с этим вопросом по всем кругам. Играя, акцентируйте внимание на следующих выражениях: "разделить на равные части", "целое", "половина", "пополам", "одна из двух", "одна вторая", "одна двенадцатая", "часть".

О роли развивающих игр для раннего развития интеллекта ребёнка. Как развивать ребенка через игру.

Никитин не без оснований считал, что игрушки, игры так или иначе «моделируют саму жизнь». Именно в игре проявляются разные стороны личности ребенка, реализуются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер.

К примеру, что чаще всего покупают для дочерей? Всевозможных кукол, посуду, игрушечную мебель, рукодельные принадлежности, кукольные швейные и стиральные машины — уменьшенные модели того семейного быта, с которым женщине придется иметь дело в будущем. Никто не будет спорить, что такая подготовка — дело хорошее. Плохо то, что чаще всего круг игр для девочек этим и ограничивается.

По мнению Никитина, у мальчиков возможностей больше: управляемые и инерционные машины, пистолеты, ружья, авиатехника, но помимо этого и сборные модели, всевозможные конструкторы, способствующие умственному развитию и пр.

Конечно же, все игры должны соответствовать возрасту и со временем усложняться. Для этого Никитин и разработал ряд игр, которые могут быть интересны как 2—3-летнему малышу, так и 16-лет- нему подростку, а некоторые могут оказаться трудными даже для взрослых. Получается, что в эти игры можно играть всю жизнь начиная с пеленок. Чем они хороши? Широким диапазоном трудности (от простого к сложному), разными способами подачи информации, что позволяет ребенку идти вперед и совершенствоваться самостоятельно.

Помимо опережающих условий развития, о которых шла речь выше, Никитин разработал целый ряд развивающих игр для ребят любого возраста. Никакая определенная программа обучения ребенку не навязывается. Он погружается в мир игры, в котором сам волен выбирать сферу деятельности. Никто не объясняет малышу новых правил, он просто вовлекается в игру, подражая старшим, участвуя в коллективных играх.

Как правило, сначала требуется активное участие взрослых или старших братьев и сестер, но затем малыш может заниматься самостоятельно. Так вполне естественно кроха выполняет ряд задач, которые постепенно усложняются. При этом не рекомендуется ему подсказывать — лучше, если он будет думать сам. Если ребенок не может справиться с заданием, значит, надо вернуться к уже освоенным заданиям или временно оставить эту игру. Если заметно, что малыш достиг предела своих возможностей или утратил интерес к игре, лучше ее на время отложить.

Такая методика позволяет ребенку самостоятельно искать решения неизвестных ему задач, создавать новое, что способствует развитию творческих способностей. Каждая игра Никитина представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей конструктора и т. д. Задания даются в различной форме — в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изо- метрии, чертежа, письменной или устной инструкции и т. п. — и таким образом знакомят ребенка со всеми возможными способами передачи информации.

❧ Игрушки, игры — одно из самых сильных воспитательных средств в руках общества. Игру принято называть основным видом деятельности ребенка. Именно в игре проявляются и развиваются разные стороны его личности, удовлетворяются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер. Вы думаете, что просто покупаете игрушку? Нет, вы проектируете при этом человеческую личность! (Б. Никитин)

Во всех этих задачах широкий диапазон трудностей: от доступных иногда 2—3-летнему малышу до сверхсложных. Постепенное возрастание трудности задач в играх Никитина позволяет ребенку развивать творческие способности, в отличие от традиционного обучения, где все объясняется и где формируются только исполнительские качества в ребенке. Нельзя поэтому объяснять ему способ и порядок решения задач и подсказывать — словом, жестом, взглядом. Строя модель, осуществляя решение практически, ребенок учится самостоятельно все брать из реальности. Нельзя требовать и того, чтобы ребенок с первой попытки решил задачу. Он, возможно, еще не дорос, не созрел, и лучше подождать день, неделю, месяц или даже больше.

Решение предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, т. е. видимых и осязаемых вещей. Это позволяет наглядно сопоставлять задание с решением и самому проверять точность его выполнения.

Большинство творческих развивающих игр Никитина не исчерпываются предлагаемыми заданиями, а позволяют детям и родителям составлять новые варианты заданий и даже придумывать новые развивающие игры, т. е. заниматься творческой деятельностью более высокого порядка.

Все это позволяет решить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей:

➣ игры Никитина могут стимулировать развитие творческих способностей с самого раннего возраста;

➣ задания-«ступеньки» игр всегда создают условия, опережающие развитие способностей;

➣ ребенок развивается наиболее успешно, если он каждый раз самостоятельно пытается решить максимально сложные для него задачи;

➣ игры Никитина могут быть очень разнообразны по своему содержанию, и, кроме того, как любые игры, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества;

➣ играя с ребенком, мамы и папы незаметно для себя приобретают очень важное умение — сдерживаться, не мешать малышу самостоятельно размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Эти пять пунктов соответствуют всем пяти основным условиям развития способностей. Именно благодаря этому игры Никитина создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон человека. При этом разные игры развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, способность к комбинированию. Кроме того, они позволяют создавать новые комбинации из имеющихся элементов, деталей, предметов, формируют умение находить ошибки и недостатки, развивают пространственное представление и воображение, способность предвидеть результаты своих действий.

В совокупности эти качества, видимо, и составляют то, что называется сообразительностью, изобретательностью, творческим складом мышления.

Главное, чем отличаются развивающие игры Никитиных от многочисленных подделок и игр, именуемых «развивающими», — их многофункциональность и безграничный простор для творчества. «Эти игры, — писал Никитин, — игры для всей семьи». В них может играть и взрослый, и юный. Возраст определяется только степенью сложности заданий.

Рамки и вкладыши Монтессори . Цель этих игр, которые Никитин предлагает для самых маленьких, формулируется так: «развитие техники владения карандашом, умения обводить и раскрашивать, знакомство с геометрическими фигурами». Игра представляет собой 16 рамочек одного цвета и столько же вкладышей к ним другого. В набор входят простые геометрические фигуры: крут, квадрат и т. д.

Но прежде чем перейти к заданиям, надо познакомить и заинтересовать детей самой игрой. Знакомство следует начинать с двух-трех рамочек, приготовленных заранее. Для начала подойдут круг, эллипс и квадрат — как самые простые фигуры. Перед ребенком выкладываются рамочки с вкладышами к ним и одновременно рассказывается придуманная сказка, например: «Жили-были крут, эллипс и квадрат (попутно ребенку показываются фигурки). У квадрата в домике окошки были квадратные. Пошел квадрат гулять и заблудился. Что же ему делать? Давай поможем квадрату найти его домик. Раз — и мы пытаемся вложить квадрат в круглое отверстие... но не тут-то было: это не его домик. Пойдем дальше искать его домик... А вот и он! Смотри, как ему хорошо в своем домике».

Сначала все действия и комментарии делает взрослый, привлекая внимание малыша, а тот в это время может перебирать предложенные детальки, играть ими и т. д. После нескольких демонстраций можно проделать эти действия ручкой малыша и обязательно похвалить его, чтобы закрепить в нем положительный эмоциональный настрой на игру.

Можно играть наоборот: вкладыш вставляется в соответствующее отверстие, а ребенок его вынимает. Взрослый комментирует: «Это круг, это квадрат. Молодец! Достал кружок! Хорошо! Открыл квадрат!» Это и знакомство с геометрическими фигурами, геометрической терминологией, и взаимное удовольствие от игры.

После этого можно добавить еще один комплект или заменить им один из имеющихся. Так постепенно осваивается игра со всеми геометрическими фигурками. Возможно, что на каком-то этапе ребенок утратит интерес к игре. Тогда можно убрать ее на хорошо видное, но недоступное для ребенка место и вернуться к ней через месяц-два.

А далее можно уже и разнообразить занятия: обводить контуры фигур по рамкам, усложняя задание, делать это по вкладышам, создавать двойной контур, заштриховывать и раскрашивать полученное изображение, рисовать фигурки на счет (три кружка, два квадратика), дорисовывать их, создавать сюжетные рисунки (например, из трех равнобедренных треугольников можно нарисовать елочку, из кружка — солнце и т. д.). Или выкладывать орнаменты, играть в волшебный мешочек (сложить несколько фигурок в мешочек и на ощупь определять, какая фигурка попалась). Можно играть в игры на внимание (положить 3—4 фигурки на стол, затем либо убрать одну из них, либо поменять местами и спросить, что изменилось). Если начинать с небольшого количества фигур, привлечь ребенка к игре можно уже в 10—12 месяцев.

Сложи узор . Игра состоит из 16 одинаковых кубиков. Все шесть граней каждого кубика окрашены в четыре цвета. Это позволяет составлять из них одно-, двух-, трех- и даже четырехцветные узоры в любом количестве вариантов. Сами узоры напоминают контуры различных предметов, картин, которым дети любят давать названия.

В игре с кубиками дети выполняют три разных вида заданий. Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставится обратная задача: глядя на кубики, сделать рисунок узора, который они образуют. И наконец, третье — придумывать новые узоры из девяти или 16 кубиков, каких еще нет в книге, т. е. выполнять уже творческую работу. Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий в достаточно широком диапазоне.

В этой игре хорошо развивается способность детей к мыслительным операциям и умению комбинировать. Самые простые узоры-задания складываются из четырех кубиков, их можно давать малышам начиная с 1—1,5 лет. Усложнение узоров происходит постепенно, но эта постепенность, конечно, относительна, и переход от одноцветных граней к двуцветным — очередная ступень в уровне сложности.

«Уникуб». Эти универсальные кубики вводят малыша в мир трехмерного пространства. Развитие пространственного мышления позволит ребенку в будущем овладевать черчением, стереометрией, начертательной геометрией.

Широкий диапазон заданий «Уникуба» может увлекать детей 2—15 лет. Игра дает огромные возможности для развития ребенка, в частности способности к анализу закономерностей окраски кубиков. Первое впечатление — нет одинаково окрашенных кубиков, все 27 — разные, хотя использованы всего три цвета, а граней у кубика шесть. Затем оказывается, что есть и восемь триад, по числу граней каждого цвета, но есть ли они и по взаимному расположению?

Игра учит четкости, внимательности, точности, аккуратности. Чтобы предлагать ребенку эту игру, родителям надо представлять себе, различает ли малыш цвета, может ли найти кубик с двумя гранями одинакового цвета, складывает ли из кубиков «поезд» и «башню», может ли уложить «площадку», построить «дом» или «лесенку».

Задания в «Уникубе» весьма трудны и требуют больших затрат времени и сил, поэтому надо рассчитывать умственные и физические возможности ребенка. Иногда достаточно одного задания, реже — двух- трех, в зависимости от возможностей малыша.

Задания детям можно давать как с помощью рисунка, так и устно. Рисунок дети понимают сначала лучше, чем словесное объяснение, но это не означает, что надо соглашаться с такой односторонностью. Там, где задание можно дать словесно, этим надо пользоваться. Только когда мы убедимся, что малыш может сложить и «малый куб синего цвета» (из восьми «синих трешек»), и «большой куб красного цвета» (из 27 кубиков) по одному словесному заданию, можно определиться, как его задавать: устно или графически. Иначе говоря, надо подводить ребенка к такому положению, когда он одинаково хорошо воспринимает задания как в устной форме, так и в форме рисунка.

И как всегда в развивающих играх, мы главным образом наблюдаем, как малыш строит из кубиков модель, как он сравнивает рисунок и свою постройку, как считает, сколько кубиков надо взять для модели, и как решает, годится этот кубик для нее или нет. Вся работа у него идет самостоятельно, без объяснения со стороны старших. Но взрослый тоже заинтересован в успехе, как и малыш. Правда, трудно ждать, когда ребенок сам найдет решение, но надо набраться терпения и обязательно похвалить его. И помнить: иногда подсказка взрослого равносильна разочарованию. Желательно также вести запись достижений ребенка: какие выполнял задания и сколько затратил на них времени, какие задания вызвали трудности.

«Сложи квадрат». Эта игра возникла из головоломки, в которой требовалось из нескольких кусочков различной формы сложить квадрат. Это достаточно трудная головоломка, поэтому Никитин решил сделать ряд более простых заданий, которые постепенно подводят к решению сложного. Получилась игра для детей от двух лет.

Кубики для всех . Игра учит мыслить пространственными образами, уметь их комбинировать и является значительно более сложной, чем игры с обычными кубиками. Она также развивает навыки комбинаторики и пространственного мышления, учит мыслить объемными фигурами. Игра помогает овладеть графической грамотностью, понимать уже до школы план, карту, чертеж. Фигурки для игры предоставляют почти неисчерпаемые возможности разнообразных сочетаний и позволяют составлять огромное количество различных моделей или разных вариантов одной и той же модели. Например, уложить все семь фигурок в куб можно несколькими десятками способов! Этим правила игры похожи на правила игры в «Уникуб».

❧ В игре «Сложи квадрат» нет строго ограниченных и законченных заданий, как в других играх. Главная задача взрослых — исходить из уровня развития ребенка. Начинать надо обязательно с заведомо легких и посильных задач, чтобы малыша можно было похвалить и одобрить. Начало новой игры обязательно должно быть связано с приятными переживаниями для ребенка, если мы хотим, чтобы игры его увлекали. (Б. Никитин)

Занятия начинаются с того, что, положив перед малышом рисунок-задание, взрослый предлагает ему построить из фигурок изображенную модель. Построив одну, он переходит к следующей, более сложной. По сути, малышу приходится решать две задачи одновременно: во-первых, выбрать из семи фигурок только две-три (или более, если модель сложна), которые необходимы для построения модели, во- вторых, придать этим фигуркам то положение, какое они занимают в модели, т. е. соединить их и уложить в модель. Первая часть представляет собой, таким образом, мысленный анализ рисунка-задания — на какие фигурки его можно расчленить, а вторая — синтез, сначала мысленный, а потом предметный.

Но основная творческая работа начинается с того момента, когда ребенок начинает придумывать и складывать новые модели, каких нет в книге. Кстати, по заверениям многих родителей, эта игра слишком сложна для детей. Однако ребенок постепенно увлекается придумыванием новых моделей, а затем и составлением заданий для взрослых.

Дроби . Дети постоянно сталкиваются с понятиями целое/часть в повседневной жизни, с самого рождения. Мы режем пироги, делим пиццу и яблоки, смотрим на часы, наливаем в мерную чашку определенное количество жидкости. Чем не повод рассказать малышу, что такое дроби?! Познакомить ребенка с дробями можно также с помощью специальных пособий. Для разминки можно взять апельсин и поделить его, сопровождая процесс известным стишком:

Мы делили апельсин.

Много нас, а он один!

Эта долька — для ежа!

Эта долька — для чижа!

Эта долька — для утят!

Эта долька — для котят!

Эта долька — для бобра!

А для волка — кожура!

Он сердит на нас — беда!

Разбегайтесь кто куда!

Игра «Дроби Никитина» состоит из двенадцати разноцветных кругов. Один круг — целый, остальные поделены на части: на две, на три, на четыре, на пять, на шесть и так до двенадцати. «Пользуясь в игре целым крутом и его частями, — писал Никитин, — малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему- то их усвоение на 5—6 лет — к 3—4 классу».

Здесь нет четкого чередования заданий, как в других играх. Каждый раз все 78 частей надо высыпать на стол или на пол, а затем снова уложить кружками в коробку, если в игре, конечно, пользуются деревянным пособием «Оксва». В этом случае Никитин определяет первую задачу:

➣ высыпать дроби на стол или на пол;

➣ перевернуть их окрашенной стороной вверх;

➣ разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные;

➣ сложить из каждой кучки кружок одного цвета;

➣ уложить кружки в рамки.

Как называются части кружков? Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы, считал Никитин. Не надо форсировать события, можно только обрадоваться, если какие- то ребенок назовет сразу: «зеленая четвертушка», «желтая половинка» и т. д. Дети, умеющие считать До 100, эту задачу решают довольно легко. Названия частям надо давать не только бытовые, но и математические: одна вторая, одна треть, одна четвертая, одна пятая.

Уложи в ряд по одной части всех цветов:

➣ по порядку: первой положи самую большую часть, затем поменьше, меньше — и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих;

➣ уложи рядом такие же части, но стопкой. Внизу положи самую большую, а вверху — самую маленькую.

Какая часть больше? Одна пятая или одна четвертая? Как это проверить? Да просто наложить меньшую на большую, и все будет «оче-видно», как любит говорить Николай Зайцев.

Задачи подобного рода можно давать до тех пор, пока не станет ясно, что малыш понял принцип определения: «чем на большее число частей делится круг, тем меньше части». Кстати, а как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? Тут-то и всплывут знаки «больше» и «меньше».

Сколько частей помещается? Примерные вопросы задания: сколько четвертых частей помещается на одной половине? сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей? во сколько раз одна вторая больше одной четвертой? одной шестой? какие части и сколько поместится точно на одной трети? а на пол эвине? во сколько раз одна шестая меньше одной третьей? можно ли из частей разного цвета сложить целый круг? какие части надо для этого взять? сколько разноцветных кругов можно сложить из игры «Дроби Никитина»?

Своими руками. В книге Никитина дается подробная инструкция, как сделать пособие самостоятельно, например из пенополистирола. Листы необходимо разметить с помощью циркуля, поделить на части и разрезать ножницами или острым ножом для бумаги, а затем переходить к собственно играм. В целом они похожи на классические игры с фанерным покупным пособием. Но есть и отличия, связанные с отсутствием деревянных рамок.

Для начала достанем целый круг, покажем, что это целое. Спросим, на что похоже: на яблоко, на луну, на колесо? Затем возьмем второй крут, покажем, что он разламывается на две половинки. Попросим дать половинку второго круга, приложим ее к целому кругу и т. д.

Круги можно обводить фломастером, затем дорисовывать цветные рожицы. Из половинки, если ее обвести, можно сделать зонтик или гриб. С помощью частей круга можно рассказывать о таких понятиях, как одинаковый, разный, такой же, не такой же. Задавать неожиданные вопросы: что больше — одна вторая или одна третья? А потом показывать, давать детям возможность подбирать части самостоятельно.

Выстроить детали в ряд от самой маленькой до самой большой. Пройтись по каждому кругу, называя части. Если частей две, то одна будет называться одна вторая или половина. Если частей три — то одна третья, а если двенадцать — то одна двенадцатая. Пусть у ребенка будет весь набор игры «Дроби Никитина», т. е. все 78 деталей. Теперь попросить дать одну шестую, две шестых, шесть шестых. Из каких разных частей можно составить целое? Можно ли поделить круг на две части? А на три? Как составить круг, используя только красные и желтые части? Возможно ли это в принципе?

Дроби — сложная тема, к ней лучше подходить с разных сторон, придумывая все новые задания. Выложить четыре дольки зеленого круга, состоящего из восьми частей. Спросить, сколько не хватает. Пройти с этим вопросом по всем кругам. Играя, акцентировать внимание на следующих определениях: разделить на равные части, целое, половина, пополам, одна из двух, одна вторая, одна двенадцатая, часть.

Желательно сделать так, чтобы знакомство с этими играми запомнилось ребенку навсегда, чтобы отношение к ним было особенным и ребенок хотел играть на протяжении долгого времени. Очень важно первое впечатление от игры. Совсем не безразлично, как первый раз выложить кубики на стол. Если на глазах у ребенка сразу была открыта крышка, с грохотом высыпались все кубики и разлетелись в стороны, неудивительно, что самым любимым занятием ребенка стало точно такое же вынимание кубиков из коробки, а не складывание из них поездов и башен.

Стоит еще раз повторить: никитинские игры рассчитаны на совместную игру детей и родителей. Степень их вариабельности высока, т. е. их можно подстраивать под себя, под свой уровень и интересы. Каждая игра, по словам автора, предоставляет возможность подумать над тем, как ее расширить, какие новые задания к ней добавить, как ее усовершенствовать. Такая вариативность заданий заранее предусмотрена, и переход к творческой работе над самими играми будет тем успешнее, чем выше стал уровень творческих способностей ребенка.

Описание игры

Представление о дроби, как части целого, может сформироваться у малыша рано. Ведь в жизни он видит и половину яблока или даже четвертушку, дает откусить или отламывает половину конфеты, печенья, сухарика. На равные части можно разрезать пирог или круглый торт.

Разделить или раздробить целый круг оказалось удобным и для игры. А пользуясь в игре целым кругом и его частями, малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5–6 лет – к 3–4-му классу.

Как сделатьигру

Для игры надо найти или вырезать из картона, пластика, фанеры или подобных материалов 12 одинаковых кружков диаметром примерно

200 мм, толщиною 1–2 мм. Кружки окрасить с одной стороны в 12 разных цветов, чтобы они легко различались. Краски берите технические – нитрокраски или масляные. Можно, конечно, ограничиться и оклейкой кружков цветной бумагой, но тогда они быстро изнашиваются.

Каждый кружок точно разметить и разделить на равные части:

1-й кружок остается целым;

2-й кружок делится на 2 части по диаметру;

3-й – на 3 части по радиусам;

4-й – на 4 части и т. д. до 12 частей, как показано на рис. 55.

На обратной стороне целого кружка напишите крупно цифру 1, а на частях соответственно 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. до 1/12.

Для укладки дробей нужна прочная квадратная коробка с крышкой, куда бы помещались все дроби, уложенные в целые кружки, вроде показанной на рис. 54. Такую коробку нетрудно согнуть из тонкой жести умелому папе. Проследите только, чтобы крышку ребенок мог открывать сам.

Рис. 54

Рис. 55

Как играть

Как и в других играх, это зависит от возраста и уровня развития ребенка, т. е. его сил, умения считать, сообразительности. Если малыш не видел, как вы изготавливали игру, то покажите ему закрытую коробку и, конечно, заинтригуйте его вопросами: “Что там спрятано в коробке?” и “Сумеешь ли ты ее открыть?” Можно даже потрясти ее и послушать, что в ней там шумит.

Хорошо, если малыш сумел сам обнаружить, что здесь крышка откроется не так, как у картонных коробок, а сдвигается в сторону, как в школьном пенале. Если же вам пришлось помогать и показывать, как надо открывать крышку, – значит, ребенок не приобрел что-то важное, вы не позволили сделать ему одно микрооткрытие.

В этой игре нет такого четкого чередования заданий, как в других играх; и каждый раз все 78 частей надо высыпать из коробки на стол или на пол, а потом, в конце, снова укладывать их кружками в коробку. Поэтому задача № 1 для малыша будет складываться из нескольких частей:

а) открыть крышку коробки;

б) высыпать все дроби на стол или на пол;

в) перевернуть их окрашенной стороной вверх, так как при высыпании их из коробки многие могут упасть тыльной стороной кверху; г) разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные (подобно задаче в “Сложи квадрат”);

д) сложить из каждой кучки кружок одного цвета;

е) уложить после игры дроби в коробку и закрыть крышку.

В первом задании кружки можно складывать в каком угодно порядке, важно, чтобы выходил кружок, а части плотно прилегали друг к другу.

Если старшие чувствуют, что 78 частей сразу – это слишком много и малыш не справится с укладкой всех, тогда уложить в коробку надо лишь несколько первых, например 1–5-й, где только 15 кусочков, а в следующие дни постепенно увеличивать их число.

Задача № 2. Как называются части кружков?

Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы. И не надо ее форсировать, только обрадуйтесь, если какие-то он назовет сразу: “розовая половинка” или “оранжевая четвертушка”.

Названия частям давайте не только свои, семейные, бытовые, но и математически правильные: “одна вторая”, “одна треть”, “одна четверть”, “одна пятая” и т. д.

Задача № 3. Уложите в ряд по одной части всех цветов: а) по порядку : первой положите самую большую часть, затем поменьше и меньше, и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих; б) уложите рядом такие же части, но стопкой.

Внизуположитесамуюбольшую,авверху–самуюмаленькую. Складывать, чтобы стопка была красивой (например, “лесенка” или “ступеньки” с одной стороны, с двух сторон и т.п.).

Задача № 4. Какая часть больше : одна пятая или одна четвертая? как это проверить? (Наложить меньшую на большую.)

Задачи, какая часть больше или меньше, можно давать самые разные и до тех пор, пока вам не станет ясно, что малыш схватил принцип определения: “чем на большее число частей делится круг, тем меньше части”.

Как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? (1/4 > 1/5). Как записать, что 1/5 меньше 1/4 математически? (1/5 < 1/4).

Задача № 5. Сколько четвертых частей помещается на одной половине? Сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей?

Во сколько раз одна вторая больше четвертой, шестой, восьмой, десятой, двенадцатой?

Задача № 6. Какие части и сколько их поместится точно на одной трети (шестых, девятых, двенадцатых)?

Во сколько раз шестая (девятая, двенадцатая) меньше одной трети?

Задача № 7. Можно ли из частей разного цвета сложить целый круг (двухцветный, трехцветный, четырехцветный)?

Какие части для этого надо взять?

Задача № 8. Сколько целых разноцветных кругов можно сложить из игры “Дроби”? (Каково наибольшее их число?)

Задача № 9. Можно ли сложить 12 разноцветных кругов из всех 78 частей?

Придумайте новые задачи из игры “Дроби”.

Описание

«Дроби» Никитина - это одна из лучших математических игр, закрепляющая у ребенка понятие о дроби как части целого. Набор 1-ой категории (эконом) состоит из трех матриц, в каждую из которых вкладываются круги разного цвета: целый и разделенный на 2-6 равных частей.

В игре с разноцветными кругами при помощи тактильных ощущений закладывается база для усвоения сложного математического материала (дробные числа, отношения и зависимости при делении целого предмета на части), развивается способность к синтезу и анализу, логическое мышление.

Собирая круги не в рамках, а на плоскости, ребенок развивает аккуратность и усидчивость, улучшает мелкую моторику рук.

Задания разработаны так, что ребенок сам выбирает необходимый ему уровень сложности, развивая свои творческие способности исподволь.

Это уникальное развивающее игровое пособие разработано педагогами Никитиными, которые во главу угла ставили не развитие исполнительских навыков, а обучение самостоятельно мыслить, придумывать, творить. Ребенок выполняет четко поставленную задачу и при этом самостоятельно выбирает путь, которым нужно ее решать.

К игре можно приступать, вынув имеющиеся части из рамок и рассортировав их по цветам. Перевернув детали на лицевую, цветную сторону, ребенок должен сообразить, как из них составить круг. В процессе игры идет знакомство с соотношением части и целого, формой, цветом, размером.

В набор входит круг-образец (целый). Сначала покажите ребенку целый круг, потом достаньте второй – «разломанный» пополам, и предложите малышу снова сделать его целым. Потом закрепите материал, попросив его назвать круглые и полукруглые предметы – в доме или на улице. Начинать игру стоит с первых четырех кругов, постепенно добавляя к ним более сложные и на основе деталей от разных кругов знакомя малыша с понятиями «одинаковые/разные», «большой/маленький». Постепенно переходите от этих понятий ко вполне математическим «больше/меньше», «равно».

Малышей от трех лет можно начать знакомить с составом числа: если перевернуть круги вверх неокрашенной стороной, он сам увидит, что два – это один и один, а пять – три и два или четыре и один. Постепенно вводите запись, знакомя ребенка с математическими знаками, простейшими примерами на сложение и вычитание, неравенствами.

Когда этот материал будет усвоен, можно переходить к дробям: расскажите, как называются части целого (одна третья, одна пятая), попросите дать вам ту или иную часть круга. Чтобы облегчить объяснение, переворачивайте детали неокрашенной стороной. «Посмотри, три кусочка из пяти не закрашены. Теперь давай посчитаем, сколько закрашено, и назовем их правильным именем».

Игра позволяет освоить не только дроби, но и познакомить ребенка с понятием угла, его разновидностями (прямой, тупой, острый, развернутый) и такое градусной мерой. А используя пары одинаковых частей, юный математик освоит симметрию и сможет выкладывать многоцветные симметричные композиции.

Теперь у вашего ребенка еще больше возможностей изучать математику, играя!

Развивающие игры Никитина

Борис Никитин придумал множество развивающих игр для своих детей. Эти игры и упражнения поистине уникальны, и до сих пор ни в нашей стране, ни за рубежом не создано ничего, что смогло бы превзойти по своим дидактическим возможностям кубики Никитина: «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уникуб».

Развивающие игры Никитина объединяют один из основных принципов обучения - от простого к сложному - с очень важным условием творческой деятельности - делать всё самостоятельно. Этот союз позволил разрешить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей:

1. Развивающие игры могут дать пищу для развития творческих способностей с самого раннего возраста.

2. Их задания-ступеньки всегда создают условия, опережающие развитие способностей.

3 . Поднимаясь каждый раз самостоятельно до своего "потолка", ребенок развивается наиболее успешно.

4. Развивающие игры могут быть очень разнообразны по своему содержанию, а кроме того, как и любые игры, не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества;

5. Играя в эти игры со своими детьми, родители незаметно для себя приобретают очень важное умение - держать себя в руках, не мешать ребенку самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Особенности игр

Главное отличие игр Никитина состоит в том, что, играя в них, ребенок выступает как активная сторона и у него воспитывается не умение выполнять работу по предложенному шаблону, а развивается логическое и образное мышление, творчество, умение распознать и построить образ, способность к самостоятельности.

В большинстве своем игры представлены в виде многофункциональных головоломок, предоставляющих простор для творчества. Их можно подстраивать под себя, под свой уровень, свои интересы. Каждая игра имеет набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из картона или пластика, деталей конструктора-механика и т.д.

Игры Никитина можно расширять, усовершенствовать, придумывать новые задания.

Правила игры

На первых порах никто не объясняет ребенку правил игры, не показывать, как надо. Малыш сам решает задачу от начала до конца.

Такая методика позволяет ребенку самостоятельно искать решение неизвестных ему задач, создавать новое, что как раз и ведет к развитию его творческих способностей. Взрослый же следит за тем, чтобы уровень задачи был не слишком легкий и не слишком трудный, и "корректирует" и «направляет» действия ребенка. А сорадование - это и будет награда за удачно найденное решение, и стимул к будущим победам.

Используя в занятиях с ребенком никитинские развивающие игры, следует придерживаться определенных принципов (по книге Б.Никитина «Ступеньки творчества или развивающие игры»):

1. Игра должна приносить радость и ребенку, и взрослому. Каждый успех малыша - это обоюдное достижение: и ваше, и его. Радуйтесь ему - это окрыляет малыша, это залог его будущих успехов. Понаблюдайте, как довольны бывают дети, если им удается нас рассмешить или обрадовать.

2. Заинтересовывайте ребенка игрой, но не заставляйте его играть, не доводите занятия играми до пресыщения. И еще... удерживайтесь от обидных замечаний вроде: «Ах, ты дурачок!», «Какой ты несообразительный!» и т. п. Не обижайте ребенка в игре.

3. Развивающие игры - игры творческие. Все задания дети должны делать самостоятельно. Наберитесь терпения и не подсказывайте ни словом, ни вздохом, ни жестом, ни взглядом. Дайте возможность думать и делать все самому и отыскивать ошибки тоже. Поднимаясь постепенно и справляясь со все более и более трудными заданиями, ребенок развивает свои творческие способности.

4. Чтобы ощутить сравнительную трудность задач, прежде чем давать задания детям, обязательно попробуйте выполнить их сами. Записывайте время, за которое вам удалось сделать ту или иную задачу. Учитесь делать ее быстрее.

5. Обязательно начинайте с посильных задач или с более простых частей их. Успех в самом начале - обязательное условие.

6. Если ребенок не справляется с заданием, значит, вы переоцениваете уровень его развития. Сделайте перерыв, а через несколько дней начните с более легких заданий. Еще лучше, если малыш сам начнет выбирать задания с учетом своих возможностей. Не торопите его.

7. Если в семье не один ребенок, то каждому надо по комплекту игры, лучше всего, если будут коробки для всех играющих.

8. В каком порядке давать игры? Автор бы начал с игры «Сложи узор» или «Рамки и вкладыши Монтессори». Здесь ребенку надо различать цвета и форму. А общее правило - наблюдать за развитием ребенка, записывать в дневник его успехи и определять, когда и какую из игр «включать». Это творческая задача папе и маме.

9. Увлечения детей приходят «волнами», поэтому, когда у ребенка остывает интерес к игре, «забывайте» об игре на месяц-два и даже больше, а потом «случайно» (показать, например, гостям или знакомому и научить его играть) пусть малыш вспомнит о ней. Возвращение к игре часто бывает похоже на встречу со старым другом, которого давно не видел. Старайтесь записывать успехи, сдвиги, достижения каждой из «волн» увлечения игрой.

10. Берегите игры, не ставьте их по доступности вровень с остальными игрушками. Ведь запретный плод сладок, и лучше, если ребенок просит их или сам предлагает поиграть. Пусть они стоят на видном, но не очень доступном месте.

11. Для самых маленьких (1,5-3 года) оживляйте игру сказкой или рассказом, давайте «имена» (вдвоем с малышом, конечно) узорам, моделям, рисункам, фигурам, придумывайте, фантазируйте, пока ребенка не начнет увлекать сам процесс преодоления трудностей в решении задач, достижения желанной цели.

12. Чем больше развито у малыша какое-то качество, тем сильнее жаждет оно проявления. Сильному хочется побороться, быстрому - побегать и поиграть в подвижные игры, а слабый этого не любит. «Не интересоваться игрой» ребенок может по двум главным причинам: у него слабо развиты те качества, которые нужны в игре, или... взрослые отбили у него охоту, насильно заставляя играть или доставив неприятность в самом начале. Поэтому больше хвалите за успехи и в случае неудачи подбодрите малыша.

13. Создавайте в игре непринужденную обстановку. Не сдерживайте двигательную активность ребенка, чтобы можно было и попрыгать от восторга, и сделать кувырок на коврике, и полететь под потолок на папиных руках.

14. Когда складывание узоров или моделей по готовым заданиям уже освоено, переходите к придумыванию новых. Заведите тетрадку, зарисовывайте туда (а лучше, если это будет делать сам малыш) новые задания, узоры, фигуры.

15. Лучше по секундомеру, но можно и по часам устраивать соревнования на скорость решения задач. Быстро развивающиеся ребятишки уже с 6-7 лет могут побеждать взрослых. Надо в таком случае набраться мужества и по-рыцарски честно признать свое поражение. Трудно придумать большую награду ребенку. Не думайте, что ваш авторитет при этом пострадает.

16. и т. д. - это те правила, которые вы... найдете сами, чтобы игра стала еще увлекательнее.

Коротко о самых популярных играх Б.Никитина

Рамки и вкладыши Монтессори . Эта игра доступна самым маленьким. Она представляет собой 16 рамок с вкладышами в виде геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, эллипс (овал), прямоугольник и так далее. Основная задача - подобрать к данной рамке свой вкладыш. Кроме того рамки и вкладыши можно обводить, а затем и заштриховывать.

Сложи узор. Эта игра представляет собой 16 деревянных кубиков, где каждая грань имеет определенную окраску. Кубики должны быть уложены в деревянную или картонную коробку (ее наличие обязательно). Никитин советует начинать игру с ними с полутора лет. С такими маленькими детишками из кубиков можно выкладывать дорожки: синие, красные, желтые. Затем ребенок учится укладывать кубики в коробку определенным цветом вверх. И только после этого малыш приступает к выполнению простых узоров.

С этим набором можно заниматься по книгам «Чудо – кубики. Альбом с заданиями для игры «Сложи узор» для детей 2-5 лет и «Чудо – кубики – 2. Альбом с заданиями «Сложи узор» для детей 4-8 лет.

Сложи квадрат. Эта игра-головоломка для детей от двух лет. В игру входит по 12 разноцветных квадратов, разрезанных на части: из двух прямоугольников, из двух треугольников и т.д. Ребенку нужно вновь собрать квадраты из разрезанных частей.

Уникуб. Это универсальные кубики, которые вводят малыша в мир трехмерного пространства. "Уникуб" представляет собой 27 небольших деревянных кубиков с цветными гранями. Ребенку нужно складывать из них различные трехмерные фигуры и композиции по предлагаемым схемам. Игра предназначена для детей от 1,5 лет.

Точечки. На квадратные разноцветные карточки нанесены точки от нуля до десяти. Кроме того, есть карточки с цифрами. Сначала ребенку нужно раскладывать квадраты по цвету, потом по порядку: от 0 до карточки с десятью точками (или цифрами) и т.д.

Кубики для всех. Игра состоит из небольших кубиков, разным способом склеенных друг с другом в виде 7 фигурок, различных по форме и окрашенных в определенные цвета. Из таких фигур нужно сооружать по предложенным рисункам-заданиям различные модели, напоминающие куб или параллелепипед, дома, машинки, фигуры животных и т.д. Малыши могут строить свои модели, используя только 2-3 фигуры.

Дроби. Игра предназначена для детей от 3 лет. Она представляет собой комплект из трех фанерок. На каждой расположено по 4 одинакового размера круга разных цветов. Первый круг целый, второй разрезан на две равные части, третий на три, и так далее, вплоть до 12 «долек». С их помощью можно повторить цвета, посчитать вкладываемые кусочки, при этом можно сделать разноцветный кружок, сравнить их между собой.

Более подробно развивающие игры Б.Никитина описаны в его книге, которая так и называется - "Интеллектуальные игры" . В ней так же приводятся советы о том, как играть с ребенком.

Можно обратиться к книге Лены Даниловой «Новый взгляд на игры Никитиных», в которой она дополняет и обогащает задания к играм Никитина и помогает родителям взглянуть на его игры немного по-другому. В своей книге она пишет: «Игры Никитиных можно сравнить с музыкальными инструментами, уникальными, многоголосными универсальными инструментами».

Материал к занятию.